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Download e-book for kindle: Algebraische Grundlagen der Informatik: Zahlen — Strukturen by Kurt-Ulrich Witt

By Kurt-Ulrich Witt

ISBN-10: 3322918254

ISBN-13: 9783322918253

ISBN-10: 3528031662

ISBN-13: 9783528031664

Warum beeintr?chtigen bestimmte Kratzer auf einer CD nicht die Wiedergabequalit?t? Wie k?nnen Daten?bertragungen gegen Informationsverlust gesichert werden? Warum und wie funktionieren ?ffentliche Verschl?sselungssysteme? Worin ist deren Sicherheit begr?ndet? Auf welcher Grundlage werden Routing-Tabellen in Netzwerkknoten erstellt? Wie wird eine optimale Kompression von Daten erreicht?
Diese und viele andere Fragen m?ssen zufriedenstellend beantwortet werden k?nnen, um bestimmte Qualit?ten von Informations- und Kommunikationstechnologien zu erreichen. Informatikerinnen und Informatiker aller Studienrichtungen m?ssen in der Lage sein, diese Technologien erfolgreich einzusetzen und weiterzuentwickeln. Dazu m?ssen sie die Grundlagen kennen, auf denen diese Technologien basieren.
Wesentliche Grundlagen liefert die Mathematik. Dieses Buch gibt eine Einf?hrung in Erkenntnisse und Konzepte der Algebra und der diskreten Mathematik, die f?r die Beantwortung obiger und weiterer Fragestellungen von Bedeutung sind. In shape von in sich geschlossenen Lektionen werden die mathematischen Begriffe schrittweise erarbeitet. So weit wie m?glich werden die Begriffe durch praktische Problemstellungen motiviert, sodann werden deren anwendungsrelevante Eigenschaften vorgestellt und begr?ndet sowie deren Einsatz an konkreten Beispielen gezeigt. Neben den mathematischen Grundlagen schult das Studium dieses Buches Abstraktionsverm?gen und Probleml?sef?higkeit, die zu unverzichtbaren Kompetenzen von Informatikerinnen und Informatikern geh?ren.

Durch seinen ausgezeichneten didaktischen Aufbau sowie durch viele Beispiele und ?bungsaufgaben mit vielen L?sungshinweisen ist das Buch sowohl als Begleitung zu entsprechenden Lehrveranstaltungen als auch zum Selbststudium sowie zu Pr?fungsvorbereitungen hervorragend geeignet.

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3 Semantik der Prädikatenlogik Um die Bedeutung einer prädikatenlogischen Formel zu bestimmen, müssen zunächst Belegungen vorgenommen werden: • Es muss eine Grundmenge (auch Universum genannt) ausgewählt werden. Mit ihren Elementen müssen Individuenkonstanten und freie Individuenvariablen belegt werden. • Jedem k-stelligen Funktionssymbol muss eine k-stellige Funktion über der Grundmenge zugeordnet werden, und • jedem k-stelligen Prädikatensymbol muss eine k-stellige Relation über der Grundmenge zugeordnet werden.

H. sie sind durch die "Brille" (den "Filter") der Äquivalenzrelation betrachtet ununterscheidbar. Die Relation Q projiziert alle Wörter der deutschen Sprachen nur auf den Anfangsbuchstaben. So gesehen gibt es nur 26 Wörter. Die Relation mod3 betrachtet für alle Zahlen nur die Reste, die bei Division durch 3 bleiben, alle Zahlen mit demselben Rest werden zusammengefasst. So betrachtet gibt es nur 3 Zahlen: [OJmod3' [lJmod3 und [2Jmod3' die man jetzt der einfacheren Notation wegen auch wieder mit 0, 1 bzw.

8). 24 Für welche Mengen M gilt M E P(M) und M 45 ~ P(M). 16. 26 Zeigen Sie, dass die Mengendifferenz im Allgemeinen keine kommutative Verknüpfung ist. Für welche Mengen A und B gilt A - B = B - A? 10. 11. Kapitel 2 Relationen und Funktionen Relationen und Funktionen als spezielle Relationen spielen in der Informatik eine sehr wichtige Rolle. Relationen setzen Werte aus verschiedenen Mengen in Beziehung. Betrachten wir zur Einführung eine kleine relationale Datenbank. Diese soll Daten über Studierende und über Professorinnen und Professoren enthalten.

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by Michael
4.4

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